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已知圓的圓心為M，圓的圓心為N，一動圓與這兩圓都外切．

(1)求動圓圓心P的軌跡方程；

(2)若過點N的直線l與(1)中所求軌跡有兩個交點A、B，求的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)設動圓P的半徑為r，則

　　相減得|PM|－|PN|＝2

　　由雙曲線定義知，點P的軌跡是以M、N為焦點，焦距為4，實軸長為2的雙曲線右支

　　其雙曲線方程為

　　(2)當，設直線l的斜率為k

　　

　　由

　　設

　　則

　　

　　

　　

　　當

　　

　　綜合得


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2008年廣東地區數學科全國各地模擬試題直線與圓錐曲線大題集 題型：044

已知圓的圓心為M，圓的圓心為N，一動圓與這兩圓都外切．

(Ⅰ)求動圓圓心P的軌跡方程．

(Ⅱ)若過點N的直線l與(Ⅰ)中所求軌跡有兩個交點A、B，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年云南省高一上學期期末考試數學試卷 題型：填空題

已知圓的圓心為M(2,-3),半徑為4,則圓M的方程為________________________.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓數學公式的圓心為M，圓（x-2）2+y2=數學公式的圓心為N，一動圓與這兩圓都外切．
（1）求動圓圓心P的軌跡方程；
（2）若過點N的直線l與（1）中所求軌跡有兩交點A、B，求數學公式的取值范圍．

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已知圓的圓心為M，圓（x-2）2+y2=的圓心為N，一動圓與這兩圓都外切．
（1）求動圓圓心P的軌跡方程；
（2）若過點N的直線l與（1）中所求軌跡有兩交點A、B，求的取值范圍．

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同步練習冊答案
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