Question

已知復數z=a+

3

i在復平面內對應的點位于第二象限，且|z|=2，則復數z等于（　　）

• A、-1+

  3

  i
• B、1+

  3

  i
• C、-1+

  3

  i或1+

  3

  i
• D、-2+

  3

  i

Answer 1

考點：復數求模,復數的代數表示法及其幾何意義

專題：計算題,數系的擴充和復數

分析：由題意可得a＜0，由|z|=2，可得a的方程，解出即得．

解答： 解：∵z=a+

3

i在復平面內對應的點位于第二象限，
∴a＜0，
由|z|=2，得

a2+3

=2，解得a=-1或1（舍去），
∴z=-1+

3

i．
故選A．

點評：該題考查復數的模、復數代數形式的表示及其幾何意義，屬基礎題．