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(本題滿分14分)
已知數列中,對任意都有:
(1)若數列是等差數列,數列是否為等比數列?若是,請求出通項公式,若不是,請說明理由;
(2)求證:

解:(1)法1:依題意,由
可得
兩式相減可得
設等差數列的首項為,公差為,則.

要使是一個與無關的常數,當且僅當
即當等差數列的滿足時,數列是等比數列,其通項公式是
當等差數列的滿足時,數列不是等比數列......6分
(2)證法1:由(1)知.

 
      ......14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是公差為正數的等差數列,首項,前n項和為Sn,數列是等比數列,首項
(1)求的通項公式.
(2)令的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

( 12分).已知等差數列
(1)求數列的通項公式
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是公比大于1的等比數列,Sn為數列的前n項和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構成等差數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前項和,若
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知數列為等差數列,且
(1)求數列的通項公式;  
(2)對任意,恒成立的實數m是否存在最小值?如果存在,求出m的最小值;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,為其前項和,且,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{}中,+="16" ,=" 12" ,則=( )
A.4B.-4C.2D.-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列8,5,2,…的第20項是           

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同步練習冊答案
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