Question

若命題p：（x-1）（x-3）≠0，q：x≠3，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：若（x-1）（x-3）≠0，則x≠1且x≠3．
∴當(dāng)（x-1）（x-3）≠0時，x≠3成立．
若x≠3時，當(dāng)x=1時，滿足x≠3，但此時（x-1）（x-3）=0．
∴p是q的充分不必要條件．
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．