Question

設(shè)函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).  

（1）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）比較的大小，說(shuō)明理由；

（3）求證：（n∈N*, n≥2）

【解析】第一問(wèn)中，利用

解:（1）由已知：，依題意得：≥0對(duì)x∈[1，+∞恒成立

∴ax－1≥0對(duì)x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1

（2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上為增函數(shù)，

∴n≥2時(shí)：f（）=

  

 (3)  ∵   ∴

 

Answer 1

【答案】

（1）a≥1 （2）    (3)  見(jiàn)解析