Question

12．若某圓柱體的上部挖掉一個(gè)半球，下部挖掉一個(gè)圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是（　　）

• A． （4+$\sqrt{2}$）π
• B． 6$π+2\sqrt{2}π$
• C． 6$π+\sqrt{2}π$
• D． （8+$\sqrt{2}$）π

Answer 1

分析 幾何體的表面積是圓柱的側(cè)面積與半個(gè)求的表面積、圓錐的側(cè)面積的和．

解答 解：圓柱的側(cè)面積為S₁=2π×1×2=4π，半球的表面積為S₂=2π，
圓錐的側(cè)面積為S₃=$π•1•\sqrt{2}$=$\sqrt{2}π$，
所以幾何體的表面積為6π+$\sqrt{2}π$，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了幾何體的三視圖以及表面積的計(jì)算．屬于基礎(chǔ)題．