Question

如圖，正方體的棱長為1，為的中點，為線段上的動點，過點的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號）。

①當時，為四邊形
②當時，為等腰梯形
③當時，與的交點滿足
④當時，為六邊形
⑤當時，的面積為

Answer 1

①②③⑤

（1），S等腰梯形，②正確，圖如下：

（2），S是菱形，面積為，⑤正確，圖如下：

（3），畫圖如下：，③正確

（4），如圖是五邊形，④不正確；

（5），如下圖，是四邊形，故①正確

【考點定位】考查立體幾何中關于切割的問題，以及如何確定平面。