Question

如圖，在海岸上相距的A、C兩地分別測得小島B在A地的北偏西α方向，在C地的北偏西-α方向，且，則C與B的距離是    km．

Answer 1

【答案】分析：依題意得，AC=，sinA=sin（+α）=cosα=．sinB=sin（-2α）在△ABC中，由正弦定理得BC，從而得出C與B的距離．
解答：解：依題意得，AC=，sinA=sin（+α）=cosα=．
sinB=sin（-2α）=cos2α=2cos²α-1=，
在△ABC中，由正弦定理得，．
則C與B的距離是30km．
故答案為：30．
點評：本題是中檔題，考查利用正弦定理實際問題中的應(yīng)用，注意選擇正確的三角形以及合理的定理解答是解好題目的關(guān)鍵，考查計算能力．