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將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個頂點不同色，現有5種不同顏色可用，則不同染色方法的總數是 ________ .(用數字作答)

420
解：設四棱錐為P-ABCD．
下面分兩種情況即C與B同色與C與B不同色來討論，
（1）P：C₅¹，A：C₄¹，B：C₃¹， C與B同色：1，D：C₃¹．
（2）P：C₅¹，A：C₄¹，B：C₃¹， C與B不同色C₂¹，D：C₂¹．
共有C₄¹•C₃¹•1•C₃¹+ C₄¹•C₃¹•C₂¹•C₂¹=420．
故答案為：420．

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8、將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端異色．若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方法種數為

420

．

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（2012•蕪湖二模）將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個端點異色，若只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法總數有（　　）

A．240種

B．300種

C．360種

D．420種

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將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個頂點不同色，現有5種不同顏色可用，則不同染色方法的總數是

420

．（用數字作答）

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將一個四棱錐的每個頂點染上種顏色，并使每一條棱的兩端點異色，若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方法總數為（）

A．420

B．340

C．260

D．120

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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（文科） 題型：選擇題

、將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端異色，若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方法總數為（）種

A、240 B、300 C、360 D、420

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將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個頂點不同色，現有5種不同顏色可用，則不同染色方法的總數是 ________ .(用數字作答)