Question

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則的最大值(　　)．

A．2 B．3 C．6 D．8

 

Answer 1

C

【解析】由橢圓方程得F(－1,0)，設(shè)P(x0，y0)，

則＝(x0，y0)·(x0＋1，y0)＝＋x0＋

∵P為橢圓上一點(diǎn)，∴＋＝1.

∴＝＋x0＋3＝＋x0＋3＝(x0＋2)2＋2.

∵－2≤x0≤2.

∴的最大值在x0＝2時(shí)取得，且最大值等于6.