【題目】隨著城市化進程日益加快，勞動力日益向城市流動，某市為抽查該市內工廠的生產能力，隨機抽取某個人數為1000人的工廠，其中有750人為高級工，250人為初級工，擬采用分層抽樣的方法從本廠抽取100名工人，來抽查工人的生產能力，初級工和高級工的抽查結果分組情況如表1和表2.
表1：
生產能力分組 |
|
|
|
|
|
人數 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
生產能力分組 |
|
|
|
|
人數 | 6 |
| 36 | 18 |
（1）計算
，
，完成頻率分直方圖：
圖1：初級工人生產能力的頻率分布直方圖 圖2：高級工人生產能力的頻率分布直方圖
（2）初級工和高級工各抽取多少人？
（3）分別估計兩類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人生產能力的平均數.（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）
【答案】（1）
，
，圖見解析；（2）25名和75名；（3）123，133.8和131.1.
【解析】
（1）根據比例關系得出初級工和高級工抽取的人數，建立等量關系，求得
的值，進而畫出頻率分布直方圖；
（2）結合分層抽樣要求每個個體被抽到的概率是相等的，根據比例得到結果；
（3）利用組中值乘以頻率作和求得結果.
（1）①由
，得，
，
得.
頻率分布直方圖如下：
圖1：初級工人生產能力的頻率分布直方圖
圖2：高級工人生產能力的頻率分布直方圖
（2）
，
，
初級工人中和高級工人中分別抽查25名和75名.
（3）初級工人平均數
，
高級工人平均數
，
工廠工人平均數
.
初級工生產能力的平均數，高級工生產能力的平均數以及全廠工人生產能力的平均數的估計值分別為123，133.8和131.1.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年冬季青奧會即將在瑞士盛大開幕，為了在射擊比賽中取得優異成績，某國擬從甲、乙兩位選手中派出一位隨代表團參賽，現兩人進行了5次射擊，射擊成績如下表（單位：分），則應派出選手及其標準差為（ ）
選手 次數 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲 | 7.4 | 8.1 | 8.6 | 8.0 | 7.9 |
乙 | 7.8 | 8.4 | 7.6 | 8.1 | 8.1 |
A.甲，0.148B.乙，0.076C.甲，
D.乙，
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P為曲線C上任意一點， 
，直線
、
的斜率之積為
．
（Ⅰ）求曲線
的軌跡方程；；
（Ⅱ）是否存在過點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
，使得
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
， 
，已知點
和
都在橢圓上，其中
為橢圓的離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
， 
是橢圓上位于
軸上方的兩點，且直線
與直線
平行， 
與
交于點
，
（i）若
，求直線
的斜率；
（ii）求證： 
是定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，以
軸為始邊做兩個銳角
，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為
（1）求
的值； （2）求
的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
分別為雙曲線
的左右焦點，左右頂點為
、
，
是雙曲線上任意一點，則分別以線段
、
為直徑的兩圓的位置關系為（ ）
A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中點．
（1）求證：AE⊥B1C；
（2）求異面直線AE與A1C所成的角的大小；
（3）若G為C1C中點，求二面角C-AG-E的正切值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
