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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知a,b為實(shí)數(shù),則“a>b>1”是“<”的(　　)

(A)充分不必要條件　　　　(B)必要不充分條件

(C)充分必要條件　　　　(D)既不充分也不必要條件

【解析】由a>b>1⇒a-1>b-1>0⇒<,又當(dāng)a=0,b=2時(shí),<a>b>1

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1,n∈N*),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是_______.

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已知集合A={x|x(x-a)<0},且1∈A,2∉A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

(A)1≤a≤2 (B)1<a<2

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已知x,y為正實(shí)數(shù),滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范圍.

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已知a,b,c∈(0,+∞),若<<,則有(　　)

(A)c<a<b (B)b<c<a

(C)a<b<c (D)c<b<a

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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn,且Sn+bn=1.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

(3)記cn=,{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,若Tn<對(duì)一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.

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在等比數(shù)列{an}中,a6與a7的等差中項(xiàng)等于48,a4a5a6a7a8a9a10=1286.如果設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,那么Sn=(　　)

(A)5n-4(B)4n-3

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將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列5,9,14,20,…為“梯形數(shù)列”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2012項(xiàng)與5的差,即a2012-5=(　　)

(A)1009×2011 (B)1009×2010

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等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差d=-1,前n項(xiàng)和為Sn.

(1)若S5=-5,求a1的值.

(2)若Sn≤an對(duì)任意正整數(shù)n均成立,求a1的取值范圍.

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