Question

風景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做A、B、P、Q，欲測量P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網不能靠近，現在可以方便的測得A、B兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出，，，，則P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離各為多少？

Answer 1

（1)  
(2) P、Q兩棵樹之間的距離為米，A、P兩棵樹之間的距離為米。

解析試題分析：（1)中，

由正弦定理：         5分
(2)中，,
∴

由余弦定理： 
∴.        10分
答：P、Q兩棵樹之間的距離為米，A、P兩棵樹之間的距離為米。  12分
考點：正弦定理、余弦定理的應用。
點評：中檔題，三角形中的應用問題，是高考�？嫉念}型之一，利用數形結合思想，通過分析圖形的特征及已知條件，靈活選用正弦定理或余弦定理。