Question

已知⊙：x²+y²=r²與直線x-2y+2

2

=0相切，求⊙的方程．

Answer 1

考點：圓的標準方程,圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：由已知條件利用點到直線的距離公式求出圓的半徑，由此能求出圓的方程．

解答： 解：∵⊙：x²+y²=r²與直線x-2y+2

2

=0相切，
∴r=

|2 2 |

1+4

=

2 2

5

，
∴圓⊙的方程為x²+y²=

8

5

．

點評：本題考查圓的方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．