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設等差數列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,若對任意自然數n都有=,則+的值為　　　.

【解析】∵{an},{bn}為等差數列,

∴+=+===.

∵====,∴=.

【方法技巧】巧解等差數列前n項和的比值問題

關于等差數列前n項和的比值問題,一般可采用前n項和與中間項的關系,尤其是項數為奇數時Sn=na中,也可利用首項與公差的關系求解.另外,熟記以下結論對解題會有很大幫助:若數列{an}與{bn}都是等差數列,且前n項和分別是Sn與Tn,則=.

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相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十二第五章第三節練習卷（解析版） 題型：解答題

定義:若數列{An}滿足An+1=,則稱數列{An}為“平方遞推數列”.已知數列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數.

(1)證明:數列{2an+1}是 “平方遞推數列”,且數列{lg(2an+1)}為等比數列.

(2)設(1)中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數列{an}的通項公式及Tn關于n的表達式.

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十三第五章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

等差數列{an}的前n項和為Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,則m=(　　)

(A)38(B)20(C)10(D)9

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十七第六章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知x,y滿足條件則的取值范圍是(　　)

(A)[,9] (B)(-∞,)∪(9,+∞)

(C)(0,9) (D)[-9,-]

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十一第五章第二節練習卷（解析版） 題型：解答題

等差數列{an}的各項均為正數,其前n項和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.

(1)求數列{an}的通項公式.

(2)設bn=,求數列{bn}的最小值項.

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十一第五章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

等差數列{an}的前n項和為Sn,若a3+a17=10,則S19=(　　)

(A)55(B)95(C)100(D)不能確定

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十第十章第七節練習卷（解析版） 題型：解答題

根據空氣質量指數API(為整數)的不同,可將空氣質量分級如下表: