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設集合A={x|2x-1≤3}，集合B是函數y=lg（x-1）的定義域；則A∩B=（　　）

A．（1，2）

B．[1，2]

C．[1，2）

D．（1，2]

分析：求解一次不等式化簡集合A，求對數函數的定義域化簡集合B，然后直接進行交集運算．

解答：解：由x-1＞0，得x＞1．
所以B=（1，+∞）．
又A={x|2x-1≤3}=（-∞，2]．
所以A∩B=（-∞，2]∩（1，+∞）=（1，2]．
故選D．

點評：本題考查了對數函數的定義域，考查了交集及其運算，是基礎題．

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A．[

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B．（-1，2]

C．（-1，1）∪（1，2）

D．（-1，2）

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