精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

向量 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，若 $數學公式$ ，且 $數學公式$ 與 $數學公式$ 的夾角為60°，則x₁-x₂=________．

$\text{[math]}$
分析：由題意，可先解出兩向量差的坐標，再由題設 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為60°結合兩向量的模為1求出兩向量的內積及兩向量內積的坐標表示，從而得到所求的答案
解答：由題意，∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =（x₁-x₂，y₁-y₂），又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為60°， $\text{[math]}$
∴（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =cos60°= $\text{[math]}$ ，又（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =x₁-x₂
∴x₁-x₂= $\text{[math]}$
故答案為 $\text{[math]}$
點評：本題考查平面向量的基本運算數量積的運算及數量積公式，向量的坐標運算及向量的模，是平面向量中有一定綜合性的題，解題的關鍵是熟練掌握向量相關公式且能用這些公式靈活化簡變形，本題考查了方程的思想及向量計算能力

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