如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱垂直于底面，
，
，
、
分別為
、
的中點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,點(diǎn)
在底面內(nèi)的射影恰好是
的中點(diǎn)，且
(1)求證:平面
平面
;
(2)若
，求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，
平面，
，
，
是
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
A是△BCD平面外的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)．
(1)求證：直線EF與BD是異面直線；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE.
(1)求證：CF∥平面MBD；
(2)求證：CF⊥平面BDN.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
是平行四邊形，
，
,
分別是棱
的中點(diǎn).
（1）證明
平面
；
（2）若二面角P-AD-B為
，
①證明：平面PBC⊥平面ABCD
②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,四棱柱
中,
.
為平行四邊形,
, 
, 
分別是
與
的中點(diǎn).
(1)求證:
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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的底面為等腰直角三角形，
，
，
分別是
的中點(diǎn)。求異面直線
和
所成角的大小。
中，已知
的直徑
的中點(diǎn)．
的余弦值．