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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(理)已知f(sinx)=cos2x,則f(cos15°)的值是

A. B. C. D.

解析：f(cos15°)=f(sin75°)=cos(2×75°)=cos150°=-cos30°=.

答案：A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f(x)=

sinπx	x∈[0，1]
log2011x	x∈(1，+∞)

若滿足地f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），則a+b+c的取值范圍是

．
（文）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)

=(1，

)，

=(0，1)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）同時(shí)滿足

0≤

•

≤1

0≤

•

≤1

則z=x+y的最大值是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•普陀區(qū)三模）（理）已知函數(shù)f(x)=

sinπx	x∈[0，1]
log2011x	x∈(1，+∞)

若滿足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），則a+b+c的取值范圍是

（2，2012）

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知函數(shù)f(x)=

sinx	cosx
-sinα	cosα

，g(x)=

cosx	sinx
sinβ	cosβ

，α，β是參數(shù)，x∈R，α∈(-

，

)，β∈(-

，

)
（1）若α=

，β=

，判別h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；
若α=-

，β=

，判別h（x）=f²（x）+g²（x）的奇偶性；
（2）若α=

，t（x）=f（x）g（x）是偶函數(shù)，求β；
（3）請(qǐng)你仿照問題（1）（2）提一個(gè)問題（3），使得所提問題或是（1）的推廣或是問題（2）的推廣，問題（1）或（2）是問題（3）的特例．（不必證明命題）
將根據(jù)寫出真命題所體現(xiàn)的思維層次和對(duì)問題探究的完整性，給予不同的評(píng)分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）（理）已知函數(shù)f(x)=log2

1-x

，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是f（x）圖象上兩點(diǎn)．
（1）若x₁+x₂=1，求證：y₁+y₂為定值；
（2）設(shè)Tn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)，其中n∈N*且n≥2，求T_n關(guān)于n的解析式；
（3）對(duì)（2）中的T_n，設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=4T_n+2，問是否存在角a，使不等式(1-

)(1-

)…(1-

)＜

sinα

2n+1

對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年周至二中四模理）已知f(x)=sin(x+), g(x)=cos(x－) ,則f(x)的圖象

A.與g(x)的圖象相同 B.與g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

C.向左平移個(gè)單位，得到g(x)的圖象 D.向右平移個(gè)單位，得到g(x)的圖象

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