Question

函數f（x）=

x2-4x-5

|x+1|-2

的定義域是

{x|x≤-1或x≥5，且x≠-3}，

．

Answer 1

分析：要使函數f（x）有意義，須滿足：

x2-4x-5≥0 |x+1|-2≠0

，解此不等式組可得定義域．

解答：解：要使函數f（x）有意義，須滿足：

x2-4x-5≥0 |x+1|-2≠0

，解得x≤-1或x≥5，且x≠-3，
故函數f（x）的定義域為{x|x≤-1或x≥5，且x≠-3}，
故答案為：{x|x≤-1或x≥5，且x≠-3}．

點評：本題考查函數的定義域的求解，考查二次不等式的解法，屬基礎題，注意函數的定義域應寫成集合的形式．