若直線y＝2a與函數(shù)y＝|ax－1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的增函數(shù)，對(duì)于任意的
，都有
，且滿足
.
（1）求
的值;
（2）求滿足
的
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）判定并證明函數(shù)的奇偶性；
（2）試證明
在定義域內(nèi)恒成立；
（3）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實(shí)數(shù)b、c的值；
(2)若f(x)滿足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)，(0,1)內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
，
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值；
（Ⅱ）若
，函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)有零點(diǎn)，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地
建市民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經(jīng)測(cè)量得到
．為保證安全同時(shí)考慮美觀，健身廣場(chǎng)周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場(chǎng)，設(shè)
．
（1）將五邊形的面積
表示為
的函數(shù)；
（2）當(dāng)
為何值時(shí)，市民健身廣場(chǎng)的面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝a－
.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
定義函數(shù)
(
為定義域)圖像上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為函數(shù)的的模.若模存在最大值，則稱之為函數(shù)的長(zhǎng)距；若模存在最小值，則稱之為函數(shù)的短距.
(1)分別判斷函數(shù)
與
是否存在長(zhǎng)距與短距，若存在，請(qǐng)求出;
(2)求證：指數(shù)函數(shù)
的短距小于1;
(3)對(duì)于任意
是否存在實(shí)數(shù)
，使得函數(shù)
的短距不小于2，若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；不存在，則說(shuō)明理由？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
對(duì)任意
都滿足
，且
，數(shù)列
滿足：
，
.
（Ⅰ）求
及
的值;
（Ⅱ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
（Ⅲ）若
，試問數(shù)列
是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在，求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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