【題目】邊長為1的菱形
的兩對角線交于
,過作A2B2∥A1B1交
于
連結
交
于
,過作A3B3∥A1B1交于
,…,這樣作下去得
以
為原點,所在直線為
軸,建立平面直角坐標系,設以
為半徑,圓心在
,軸上的一列圓
依次相外切(即
與
外切,
),若圓T1與拋物線
相切.求證:所有的圓都與拋物線相切.
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【題目】甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ，η，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中射中的環數大于6環，且甲射中10，9，8，7環的概率分別為0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8環的概率分別為0.3，0.3，0.2.
(1)求ξ，η的分布列；
(2)求ξ，η的數學期望與方差，并以此比較甲、乙的射擊技術．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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【題目】2018年中秋季到來之際，某超市為了解中秋節期間月餅的銷售量，對其所在銷售范圍內的1000名消費者在中秋節期間的月餅購買量（單位：
）進行了問卷調查，得到如下頻率分布直方圖：
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）已知該超市所在銷售范圍內有20萬人，并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的
，請根據人均月餅購買量估計該超市應準備多少噸月餅恰好能滿足市場需求？
（3）由頻率分布直方圖可以認為，該銷售范圍內消費者的月餅購買量
服從正態分布
，其中樣本平均數
作為
的估計值，樣本標準差
作為
的估計值，設
表示從該銷售范圍內的消費者中隨機抽取10名，其月餅購買量位于
的人數，求的數學期望.
附：經計算得
，若隨機變量服從正態分布，則
，
.
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【題目】今年入秋以來, 某市多有霧霾天氣, 空氣污染較為嚴重.市環保研究所對近期每天的空氣污染情況進行調査研究后發現，每一天中空氣污染指數
與時刻
(時)的函數關系為:
,其中
為空氣治理調節參數，且
.
（1）若
,求一天中哪個時刻該市的空氣污染指數最低；
（2）規定每天中
的最大值作為當天的空氣污染指數，要使該市每天的空氣污染指數不超過
,則調節參數
應控制在什么范圍內？
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【題目】某班上午有五節課，分別安排語文，數學，英語，物理，化學各一節課．要求語文與化學相鄰，數學與物理不相鄰，且數學課不排第一節，則不同排課法的種數是
A. 24B. 16C. 8D. 12
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【題目】在
件產品中，有
件正品，
件次品，從這件產品中任意抽取
件.
（1）共有多少種不同的抽法？
（2）抽出的件中恰有
件次品的抽法有多少種？
（3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少種？
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