Question

已知雙曲線的焦點在x軸上，且a+c=9，b=3，則它的標準方程是

x2

16

-

y2

9

=1

．

Answer 1

分析：先確定c-a=1，再求出a，即可得到雙曲線的標準方程．

解答：解：因為b=3，a+c=9，所以c²-a²=（c+a）（c-a）=9，
所以c-a=1，
所以c=5，a=4，
所以雙曲線的標準方程是

x2

16

-

y2

9

=1．
故答案為：

x2

16

-

y2

9

=1．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．