【題目】足球，有“世界第一運動的美譽，是全球體育界最具影響力的單項體育運動之一．足球傳球是足球運動技術之一，是比賽中組織進攻、組織戰術配合和進行射門的主要手段．足球截球也是足球運動技術的一種，是將對方控制或傳出的球占為己有，或破壞對方對球的控制的技術，是比賽中由守轉攻的主要手段．這兩種運動技術都需要球運動員的正確判斷和選擇．現有甲、乙兩隊進行足球友誼賽，A、B兩名運動員是甲隊隊員，C是乙隊隊員，B在A的正西方向，A和B相距20m，C在A的正北方向，A和C相距14
m．現A沿北偏西60°方向水平傳球，球速為10m/s，同時B沿北偏西30°方向以10m/s的速度前往接球，C同時也以10m/s的速度前去截球．假設球與B、C都在同一平面運動，且均保持勻速直線運動．
（1）若C沿南偏西60°方向前去截球，試判斷B能否接到球？請說明理由．
（2）若C改變（1）的方向前去截球，試判斷C能否球成功？請說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年某開發區一家汽車生產企業計劃引進一批新能源汽車制造設備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產x（百輛），需另投入成本
萬元，且
，由市場調研知，每輛車售價6萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.
（1）求出2019年的利潤
（萬元）關于年產量x（百輛）的函數關系式；（利潤=銷售額
成本）
（2）2019年產量為多少（百輛）時，企業所獲利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學生代表學校參加市級“演講”和“詩詞”比賽，下面是他們的一段對話．甲說：“乙參加‘演講’比賽”；乙說：“丙參加‘詩詞’比賽”；丙說“丁參加‘演講’比賽”；丁說：“戊參加‘詩詞’比賽”；戊說：“丁參加‘詩詞’比賽”．
已知這5個人中有2人參加“演講”比賽，有3人參加“詩詞”比賽，其中有2人說的不正確，且參加“演講”的2人中只有1人說的不正確．根據以上信息，可以確定參加“演講”比賽的學生是
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】符號
表示不大于
的最大整數（
）,例如：
（1）已知
，分別求兩方程的解集
；
（2）設方程
的解集為
,集合
，若
，求
的取值范圍.
（3）在（2）的條件下，集合
，是否存在實數
，
，若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知無窮數列
，
是公差分別為
、
的等差數列，記
（
），其中
表示不超過
的最大整數，即
.
（1）直接寫出數列，的前4項，使得數列
的前4項為：2，3，4，5；
（2）若
，求數列的前
項的和
；
（3）求證：數列為等差數列的必要非充分條件是
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）求證： 
.
（2）某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數：
sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；
sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；
sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；
sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；
sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.
①試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；
②根據①的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位:小時）
（1）應收集多少位女生樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為：
.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.
（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有
的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐P－ABC的四個頂點在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是邊長為
的正三角形，E，F分別是PA，AB的中點，∠CEF=90°.則球O的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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