Question

已知實數a、b、c滿足b+c=6-4a+3a²，c-b=4-4a+a²，則a、b、c的大小關系

c≥b＞a

．

Answer 1

分析：利用二次函數的性質確定a，b，c的大小．

解答：解：因為c-b=4-4a+a²=（a-2）²≥0，所以c≥b．
b+c-（c-b）=6-4a+3a²-（4-4a+a²）=2a²+2，
即2b=2a²+2，所以b=a²+1，
所以b-a=a2+1-a=(a-

1

2

)2+

3

4

＞0
所以b＞a，即a、b、c的大小關系c≥b＞a．
故答案為：c≥b＞a．

點評：本題主要考查了利用作差法比較數的大小，比較基礎．