Question

下列敘述正確的序號是             。
（1）對于定義在R上的函數，若，則函數不是奇函數；
(2) 定義在上的函數，在區間上是單調增函數，在區間上也是單調增函數，則函數在上是單調增函數；
(3) 已知函數的解析式為=，它的值域為，那么這樣的函數有9個；
（4）對于任意的，若函數，則

Answer 1

（3），（4）

試題分析：（1）函數y=0（x∈R）既是奇函數又是偶函數，但f（3）=f（-3），故不對；（2）由增函數的定義中“任意性”知，兩個單調區間不能并在一起，故不對；（3）∵函數=的值域為，∴x的取值集合為{-2,2,3，-3}、{-2,2,3}、{-2,2,-3}、{2,3，-3}、{-2,3，-3}、{2,3 }、{2, -3}、{-2,3 }、{-2,-3}共計9個，所以符合題意的函數有9個，故正確；（4）∵在上單調遞增且為上凸函數，∴，故正確。
點評：奇（偶）函數和增函數的定義的應用試題，主要考查對定義中關鍵詞“任意性”的理解