【題目】已知a＞0，設命題p：函數y=ax在R上單調遞增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對x∈R恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．
【答案】解：若p真，則a＞1； 若q真，則△=a2﹣4a＜0，解得0＜a＜4；
∵p且q為假，p或q為真，∴命題p，q一真一假；
∴當p真q假時， 
，∴a≥4；
當p假q真時， 
，∴0＜a≤1；
綜上，a的取值范圍是（0，1]∪[4，+∞）
【解析】通過指數函數的單調性，一元二次不等式的解為R時判別式△的取值求出命題p，q下a的取值范圍，而根據p且q為假，p或q為真知道p真q假，或p假q真，分別求出這兩種情況下a的取值范圍再求并集即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合命題的真假的相關知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．
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【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=（an﹣1）（an+2），
（1）求數列{an}的通項公式
（2）設數列{ 
}的前n項和為Tn ， 試比較Tn與 
的大小．
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【題目】在公差不為零的等差數列{an}和等比數列{bn}中．已知a1=b1=1．a2=b2 ． a6=b3
（1）求等差數列{an}的通項公式an和等比數列{bn}的通項公式bn；
（2）求數列{anbn}的前n項和Sn ．
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【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3． 
（1）求棱錐C﹣ADE的體積；
（2）在線段DE上是否存在一點P，使AF∥平面BCE？若存在，求出 
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2 
，AB=2． 
（1）求AC的長；
（2）若PC= 
，點M在側棱PB上，且 
= 
，當λ為何值時，二面角B﹣AC﹣M的大小為30°．
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【題目】已知不等式組 
表示的平面區域為D，若（x，y）∈D，|x|+2y≤a為真命題，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[10，+∞）
B.[11，+∞）
C.[13，+∞）
D.[14，+∞）
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2﹣ac．
（1）求B的大小；
（2）設∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2 
，BD=1，求cosC的值． 
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【題目】點O是平面上一定點，A、B、C是平面上△ABC的三個頂點，∠B、∠C分別是邊AC、AB的對角，以下命題正確的是（把你認為正確的序號全部寫上）． ①動點P滿足 
= 
+ 
+ 
，則△ABC的重心一定在滿足條件的P點集合中；
②動點P滿足 = +λ（ 
+ 
）（λ＞0），則△ABC的內心一定在滿足條件的P點集合中；
③動點P滿足 = +λ（ 
+ 
）（λ＞0），則△ABC的重心一定在滿足條件的P點集合中；
④動點P滿足 = +λ（ 
+ 
）（λ＞0），則△ABC的垂心一定在滿足條件的P點集合中；
⑤動點P滿足 = 
+λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的外心一定在滿足條件的P點集合中．
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