Question

設(shè)二面角α-a-β的大小是60，P是二面角內(nèi)的一點(diǎn)，P點(diǎn)到α，β的距離分別為1cm，2cm，則點(diǎn)P到棱a的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)兩個(gè)平面垂足分別為B，D．P到L的垂足為A，ABPD構(gòu)成四點(diǎn)共圓的平面四邊形，AP是直徑，∠B=∠D=90°，∠A=60°，∠P=120°，在△BPD中，利用余弦定理BD==，，由此能求出點(diǎn)p到棱L距離．
解答：解：設(shè)兩個(gè)平面垂足分別為B，D．
P到L的垂足為A，ABPD構(gòu)成四點(diǎn)共圓的平面四邊形，AP是直徑，
∠B=∠D=90°，∠A=60°，
∴∠P=120°，
在△BPD中，利用余弦定理
BD==，
，
∵AP是直徑是直徑
∴AP==，
∴點(diǎn)p到棱L距離為．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地轉(zhuǎn)化為平面幾何知識(shí)進(jìn)行求解，靈活運(yùn)用正弦定理和余弦定理解題．