等腰直角三角形
中，
，
是
邊上的中線，
交
于
，用坐標法證明：
．
科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（廣東卷解析版） 題型：解答題
如圖1,在等腰直角三角形
中,
,
,
分別是
上的點,
,
為
的中點.將
沿
折起,得到如圖2所示的四棱錐
,其中
.
(Ⅰ) 證明:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2014屆四川省成都外國語學校高二下期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖（1），在等腰直角三角形
中，
，點
分別為線段
的中點，將
和
分別沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如圖（2）所示。
（1）求證：
面
；
（2）求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值；
（3）求點
到平面的距離。
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，則在坐標系中各點坐標是
，
，
，
．
．由已知
得在的直線方程是
．
滿足
解得
．
．
，
．
和
都是銳角，
．
中，
是斜邊
的中點，如果
的長為
，則
的值為
.