在等腰直角三角形中,已知一條直角邊所在直線的方程為2x-y=0,斜邊的中點為A(4,2),求其它兩邊所在直線的方程.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖1,在等腰直角三角形
中,
,
,
分別是
上的點,
,
為
的中點.將
沿
折起,得到如圖2所示的四棱錐
,其中
.
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(Ⅰ) 證明:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（廣東卷解析版） 題型：解答題
如圖1,在等腰直角三角形
中,
,
,
分別是
上的點,
,
為
的中點.將
沿
折起,得到如圖2所示的四棱錐
,其中
.
(Ⅰ) 證明:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.
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,設斜邊斜率為k,利用兩直線夾角公式可求出k,得斜邊方程為3x+y-14=0或x-3y+2=0,再利用中點坐標公式可得另一直角邊方程為：x+2y-2=0或x+2y-14=0.
中，
是斜邊
的中點，如果
的長為
，則
的值為
.