Question

【題目】環保部門要對所有的新車模型進行廣泛測試，以確定它的行車里程的等級，右表是對 100 輛新車模型在一個耗油單位內行車里程（單位：公里）的測試結果.

（Ⅰ）做出上述測試結果的頻率分布直方圖，并指出其中位數落在哪一組；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法從行車里程在區間[38,40)與[40,42)的新車模型中任取5輛，并從這5輛中隨機抽取2輛，求其中恰有一個新車模型行車里程在[40,42)內的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）圖略，中位數在區間.（Ⅱ）

【解析】

（1）畫出頻率分布直方圖后，找到頻率總和為時對應的分組區間；

（2）先利用分層抽樣計算每組內抽取的輛數，然后對車輛進行標記，利用古典概型計算目標事件的概率.

（Ⅰ）由題意可畫出頻率分布直方圖如圖所示：

前組頻率總和為，第組頻率為，且 ，則由圖可知，中位數在區間.

（Ⅱ）由題意，設從中選取的車輛為，從中選取的車輛為，

則從這5輛車中抽取2輛的所有情況有10種，分別為，

其中符合條件的有6種，，所以所求事件的概率為.