Question

【題目】某校高三年級有1000人，某次數學考試不同成績段的人數．

（1）求該校此次數學考試平均成績；

（2）計算得分超過141的人數；

（3）甲同學每次數學考試進入年級前100名的概率是，若本學期有4次考試， 表示進入前100名的次數，寫出的分布列，并求期望與方差．

Answer 1

【答案】（1）23；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）由不同成績段的人數服從正態分布，可知平均成績；（2），141分以上的人數為；（3）的取值范圍為0,1,2,3,4，求出相應的概率值，得到分布列及期望與方差．

試題解析：

（1）由不同成績段的人數服從正態分布，可知平均成績.

（2），

故141分以上的人數為人．

（3）的取值范圍為0,1,2,3,4，

， ， ，

， ，

故的分布列為：

	0	1	2	3	4

期望，

方差．