Question

已知二項式(

x

-

1

2 3 x

)n的展開式中第四項為常數(shù)項，則n等于（　　）

A．9

B．6

C．5

D．3

Answer 1

分析：寫出展開式的通項，利用展開式中第四項為常數(shù)項，即可求出n的值．

解答：解：二項式(

x

-

1

2 3 x

)n的展開式的通項為T_r+1=

C

r n

(

x

)n-r(

1

2 3 x

)r=

C

r n

(

1

2

)rx

n

2

-

5

6

r
∵展開式中第四項為常數(shù)項，
∴r=3時，

n

2

-

5

6

×3=0
∴n=5
故選C．

點評：本題考查二項式定理的運用，考查展開式的通項，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．