Question

已知一直線通過點（-2，2），且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為1，求這條直線的方程．

Answer 1

解：設直線方程為y-2=k（x+2），令x=0得y=2k+2，令y=0得x=-2-，
由題設條件|-2-|•|2k+2|=1，
∴2（k+1）²=|k|，
∴或，
∴k=-2或-，
∴所求直線方程為：2x+y+2=0或x+2y-2=0．
分析：先設出直線的點斜式方程，求出直線在坐標軸上的截距，表示出三角形的面積，即可求出其斜率，進而求出直線的方程．
點評：熟練掌握直線的點斜式方程、三角形的面積計算公式、分類討論的思想方法是解題的關鍵．