Question

若曲線y=xsinx在點(diǎn)（0，0）處的切線是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出函數(shù)的切線方程．

解答： 解：∵y=f（x）=xsinx，
∴f′（x）=sinx+xcosx，
即f′（0）=sin0+0cos0=0，
則曲線y=xsinx在點(diǎn)（0，0）處的切線為y-0=0（x-0）=0，
即y=0．
故答案為：y=0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到切線斜率是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．