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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，
BD
=
2
3
BC
，
AE
=
1
2
AD
，若
AE
=λ
AB
+μ
BC
，則
μ
λ
的值為
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：通過條件，根據向量的加法運算，能用
AB
，
BC
表示
AE
，根據共面向量基本定理可得到λ，μ，從而求出
μ
λ
．
解答： 解：∵
AE
=
1
2
AD
=
1
2
(
AB
+
BD
)=
1
2
(
AB
+
2
3
BC
)=
1
2
AB
+
1
3
BC
；
又
AE
=λ
AB
+μ
BC
；
∴λ=
1
2
，μ=
1
3

∴
μ
λ
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：用
AB
，
BC
表示向量
AE
是求解本題的關鍵，本題考查向量的加法運算，共線向量基本定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x5+ax3+bx15+cx23+ex-10且f（-2）=36，那么f（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β∈（-
π
2
，
π
2
），tan（α+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，則α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對某校全體教師在教學中是否經常使用信息技術實施教學的情況進行了調查，得到統計數據如下：
教師教齡5年以下5至10年10至20年20年以上
教師人數8103018
經常使用信息技術實施教學的人數24104
（Ⅰ）求該校教師在教學中不經常使用信息技術實施教學的概率；
（Ⅱ）在教齡10年以下，且經常使用信息技術實施教學的教師中任選2人，其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學校先后舉辦了多個學科的實踐活動．高一（1）班全體同學都參加了活動，其中有30名同學參加了數學活動，26名同學參加了物理活動，15名同學同時參加了數學、物理兩個學科的活動，這個班共有
 
名同學．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=0，an+1=
3
+an
1-
3
an
，則a2013=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（x2-
1
ax
）9（a∈R）的展開式中x9的系數為-
21
2
，則
∫
a
-a
（1+sinx）dx的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
x+
1
x
 (x＞0)
x3+9 (x≤0)
，若關于x的方程f（x-1）=a在（0，+∞）有3個不同的實根，則a的范圍是（　�。�
A、（2，8]
B、（2，9]
C、（8，9）
D、（8，9]

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同步練習冊答案
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