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某校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．求：

(Ⅰ)求甲恰好能夠正確解答兩題的概率．

(Ⅱ)分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數的概率分布列并求出它們的數學期望．

答案：
解析：

　　同理：，，．

　　∴考生乙正確完成題數的概率分布列為：

　　10分

　　(Ⅱ)∵　　11分

　　　　12分

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規定：至少正確完成其中2題的便可通過．已知6道備選題中某考生有4題能正確完成，2題不能完成，且每題正確完成與否互不影響．求：
（1）某考生通過的概率；
（2）某考生正確完成題數的概率分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規定：至少正確完成其中2題的便可提前通過．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是

，且每題正確完成與否互不影響．求：
（1）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數的概率分布列，并計算數學期望；
（2）試用統計知識分析比較兩考生的實驗操作能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校設計了一個實驗學科的實驗考查：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規定：至少正確完成其中2題的便可通過考查．已知6道備選題中，考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是

，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）求考生甲通過實驗考查的概率；
（Ⅱ）求乙考生至少正確完成2道題的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西安模擬）某校設計了一個實驗學科的實驗考查：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3道，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規定：至少正確完成其中2題的便可通過考查．已知6道備選題中，考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是

，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）求考生甲通過實驗考查的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩考生正確完成題數x₁，x₂的概率分布列；
（Ⅲ）試用統計知識分析比較甲、乙兩考生的實驗操作能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規定：至少正確完成其中2題的便可通過．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是

，且每題正確完成與否互不影響．
（1）求考生甲通過實驗考查的概率；
（2）求考生乙通過實驗考查的概率
（3）求甲、乙兩考生至少有一人通過實驗考查的概率．

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