Question

某人從2001年起，每年1月1日到銀行存人a元一年定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2008年1月1日將所有存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(元)為(    )

A.a(1+p)⁷                                              B.a(1+p)⁸

C.[(1+p)⁷-(1+p)]                              D.[(1+p)⁸-(1+p)]

Answer 1

D 

解析：本題考查數列實際應用，本題屬于“零存整取”類型；據題意知2001年1月1日存入a元，到2008年1月1日取出，據題意知按復利計算，可得a(1+p)⁷元，2002年1月1日存入a元，到2008年1月1日取出，同理可得a(1+p)⁶元…到2007年1月1日存入a元，到2008年1月1日取出，可得a(1+p)，故一共得a(1+p)⁷+a(1+p)⁶十…a(1+p)利用等比數列求和公式即得.