Question

某人為了觀看2008年奧運會，從2001年起每年5月10日到銀行存入a元定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并且每年到期的存款及利息均自動轉為新一年定期，到2008年將所有的存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數（元）為

 

．

Answer 1

分析：由題意知可取回的錢的總數a（1+p）⁷+a（1+p）⁶+…+a（1+p），再由等比數列求和公式進行求解即可．

解答：解：第一年存的錢到期可以取：a（1+p）⁷，
第二年存的錢到期可以取：a（1+p）⁶，
…
可取回的錢的總數：
a（1+p）⁷+a（1+p）⁶+…+a（1+p）
=

a(1+p)[1-(1+p)7]

1-(1+p)

=

a

p

[(1+p)8-(1+p)]．
故答案為

a

p

[(1+p)8-(1+p)]．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題．