Question

設有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個命題：
（1）若a∥α，b∥α，則a∥b．
（2）若a∥α，a∥β，則α∥β．
（3）若a∥γ，β∥γ，則a∥β．
其中正確的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據平行于同一平面的兩條直線不一定平行，得到（1）不正確；根據平行于同一直線的兩個平面不一定平行，得到（2）不正確；根據與已知平面平行的平面，它的平行線與已知平面平行或在已知平面內，得到（3）不正確．由此可得本題答案．
解答：解：對于（1），若a∥α且b∥α，則a∥b或a、b相交或a、b異面，
不一定有a∥b，得（1）不正確；
對于（2），若a∥α，a∥β，則α∥β或α、β是相交平面
不一定得到α∥β，得（2）不正確；
對于③，若a∥γ，β∥γ，則a∥β或a∈β．不一定得到a∥β，得（3）不正確；
因此正確命題的個數為0
故選：A
點評：本題給出空間線面平行、面面平行的幾個命題，要求找出其中的真命題．著重考查了空間直線與平面平行、平面與平面平行等位置關系的理解，屬于基礎題．