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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設Sn是公差不為零的等差數列{an}的前n項和，且S7=14a5，若am=0，則m=
 
．
考點：等差數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：設出等差數列{an}的首項和公差，由S7=14a5得到首項和公差的關系，結合am=0求得m的值．
解答： 解：設等差數列{an}的首項為a1，公差為d，
由S7=14a5，得7a4=14a5，
即a4=2a5，
a1+3d=2（a1+4d），
∴a1=-5d．
由am=a1+（m-1）d=-5d+（m-1）d=0，得m=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線C的參數方程為
x=cosθ
y=2sin2θ
 （θ為參數），一直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩種坐標系中坐標軸上的單位長度相同，已知直線l的極坐標方程是θ=
π
3
，則曲線C與直線l的交點坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從參加環保知識競賽的學生中抽取40名，將其成績（均為整數）整理后畫出頻率分布直方圖如圖．估計這次環保知識競賽成績的中位數為
 
；從成績是80分以上（包括80分）的學生中任選兩人，他們在同一分數段的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取5名學生的成績，用莖葉圖表示如下圖，則甲、乙兩班抽取的5名學生成績的中位數的和等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A，B是橢圓的右頂點及上頂點，由橢圓弧
x2
4
+y2=1（x≥0，y≥0）及線段AB構成的區域為Ω，P是區域Ω上的任意一點（包括邊界），設
OP
=λ
OA
+μ
OB
，則動點M（λ，μ）所形成區域Ω′的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式“
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…
1
3n+1
＞
25
12
”，當n=1時，不等式左邊的項為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A=[-3，2]，B=[-1，3]，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為等差數列，若a1+a9=
π
3
，則cos（a3+a7）的值為（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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