【題目】過雙曲線
的左焦點
作圓
的切線，切點為
，延長
交拋物線
于點
，若是線段
的中點，則雙曲線的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
雙曲線的右焦點的坐標為（c，0），利用O為
的中點，E為
P的中點，可得OE為△P的中位線，從而可求|P|，再設P（x，y） 過點作x軸的垂線，由勾股定理得出關于a，c的關系式，最后即可求得離心率．
設雙曲線的右焦點為
，則的坐標為（c，0）
因為拋物線為y2=4cx，所以為拋物線的焦點
因為O為的中點，E為P的中點，所以OE為△P的中位線，
屬于OE∥P
因為|OE|=a，所以|P|=2a
又P⊥P，||=2c 所以|P|=2b
設P（x，y），則由拋物線的定義可得x+c=2a，
∴x=2a﹣c
過點作x軸的垂線，點P到該垂線的距離為2a
由勾股定理 y2+4a2=4b2，即4c（2a﹣c）+4a2=4（c2﹣a2）
得e2﹣e﹣1=0，
∴e=
．
故選：A．
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某小區2017年1月至2018年1月當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼1—13分別對應2017年1月—2018年1月）
由散點圖選擇
和
兩個模型進行擬合，經過數據處理得到兩個回歸方程分別為
和
，并得到以下一些統計量的值：
|
| |
殘差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
總偏差平方和 | 0.006050 | |
（1）請利用相關指數
判斷哪個模型的擬合效果更好；
（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區
平方米的二手房（欲
購房為其家庭首套房）.若購房時該小區所有住房的房產證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費；房屋均價精確到0.001萬元/平方米）
附注：根據有關規定，二手房交易需要繳納若干項稅費，稅費是按房屋的計稅價格進行征收.（計稅價格=房款），征收方式見下表：
契稅 （買方繳納） | 首套面積90平方米以內（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3% |
增值稅 （賣方繳納） | 房產證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征 |
個人所得稅 （賣方繳納） | 首套面積144平方米以內（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產證滿5年且是家庭唯一住房的免征 |
參考數據：
，
，
，
，
，
，
，
. 參考公式：相關指數
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】實數m取什么值時，復平面內表示復數z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m－14)i的點．
(1)位于第四象限？
(2)位于第一、三象限？
(3)位于直線y＝x上？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為紀念重慶黑山谷晉升國家5A級景區五周年，特發行黑山谷紀念郵票，從2017年11月1日起開始上市．通過市場調查，得到該紀念郵票在一周內每1張的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數據如下：
上市時間x天 | 1 | 2 | 6 |
市場價y元 | 5 | 2 | 10 |
（Ⅰ）分析上表數據，說明黑山谷紀念郵票的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的變化關系，并判斷y與x滿足下列哪種函數關系，①一次函數；②二次函數；③對數函數，并求出函數的解析式；
（Ⅱ）利用你選取的函數，求黑山谷紀念郵票市場價最低時的上市天數及最低的價格．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為： 
（
為參數， 
），將曲線
經過伸縮變換： 
得到曲線
.
（1）以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立坐標系，求
的極坐標方程；
（2）若直線
（
為參數）與
相交于
兩點，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合
，如果對于
的每一個含有
個元素的子集
，中必有
個元素的和等于
，稱正整數為集合的一個“相關數”
（1）當
時，判斷
和
是否為集合
的“相關數”，說明理由；
（2）若為集合的“相關數”，證明：
.
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