Question

分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題，并指出復合命題的真假：

(1)5或3是15的約數；

(2)矩形的對角線垂直平分；

(3)方程x²－x＋1＝0沒有實數根；

(4)不存在角α，使得sin²α＞1．

Answer 1

答案：
解析：

解答　　(1)這個命題“p或q”的形式，其中： 　　p：5是15的約數，q：3是15的約數，“p或q”為真． 　　(2)這個命題是“p且q”的形式，其中： 　　p：矩形的對角線垂直，q：矩形的對角線平分；“p且q”為假． 　　(3)這個命題是“非p”的形式，其中： 　　p：方程x2－x＋1＝0有實根，“非p”為真． 　　(4)這個命題為“非p”的形式，其中： 　　p：存在角α，使得sin2α＞1，“非p”為真． 　　評析　　判斷復合命題的構成形式不能只從字面上有無邏輯聯結詞來考慮．應在理解“或”、“且”、“非”的含義基礎上掌握好三個真值表，并會利用真值表判斷一個復合命題的真假．