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（12分）已知，命題函數在上單調遞減，命題曲線與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數的取值范圍。

【答案】

【解析】解：為真：；……2分；為真：或………4分

因為為假命題，為真命題，所以命題一真一假……6分

（1）當真假…………… 8分

（2）當假真…………10分

綜上，的取值范圍是…………………12分

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：
①函數f(x)=

x，x≥0

-x，x＜0

為偶函數；
②定義在R上的函數f（x）在區間（-∞，0]上是單調減函數，在區間（0，+∞）上也是單調減函數，則函數f（x）在R上是單調減函數；
③函數f（x）=log_a（x-1）+3的圖象一定過定點；
④函數y=|3-x²|的圖象和函數y=a的圖象的公共點個數為m，則m的值不可能是1．
其中正確命題的序號為

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數y=sin(

-2x)的單增區間是[kπ-

，kπ+

3π

](k∈Z)；
②已知|

|=|

|=2，

與

的夾角為

，則

在

上的投影為3；
③函數y=f（x+1）與y=f^-1（x）-1的圖象關于直線x-y=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

處取得最小值，則f(

3π

-x)=-f(x)；
則真命題的序號是

②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數y=sin(

-2x)的單增區間是[kπ-

，kπ+

3π

](k∈Z)；
②已知|

|=|

|=2，

與

的夾角為

，則

在

上的投影為3；
③函數y=f（x）與y=f^-1（x）-1的圖象關于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

處取得最小值，則f(

3π

-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=

，則siny-cos2x的最大值為

．
則真命題的序號是

①②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數為

①若0＜a＜1，則函數f（x）=log_a（x+5）的圖象不經過第三象限；
②已知函數y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數y=

x2+2x-3

的單調減區間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x²}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數f（x）是定義在R上的不恒為0的函數，且對于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數f（x）為奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log_ax（0＜a≠1）的反函數y=f^-1（x），給出關于f（x）與f^-1（x）的四個命題：其中正確命題的序號是

①②③

．
①兩個函數必有相同的單調性；
②當a＞1時，兩個函數的圖象沒有交點；
③若兩個函數的圖象有交點，交點一定在y=x上；
④兩個函數圖象有交點的充分不必要條件為0＜a＜1．

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