【題目】設函數
，
.
（1）求函數
的單調區間；
（2）討論函數的零點個數
【答案】（1）當
時，函數
的增區間是
和
，減區間是
；
當
時，函數的增區間是
，無減區間；
當
時，函數的增區間是
和
，減區間是
．
（2）當
時，函數存在唯一零點．
【解析】
（1）根據利用導數求函數單調區間的步驟，先求出函數的導數，然后在定義域內解含參的不等式，分類討論即可求出；
（2）由（1）可知函數的單調性，再結合零點存在性定理即可判斷出函數的零點個數．
（1）函數的定義域為，
當時，由
或
，由
；
當時，
；
當時，由
或
，
綜上，當時，函數的增區間是和，減區間是；
當時，函數的增區間是，無減區間；
當時，函數的增區間是和，減區間是．
（2）由（1）可知，
①當時，函數在和上遞增，在上遞減，
所以，
，
，但是，
當
時，
，存在
，故
，即在
上存在唯一零點；
②當時，函數在遞增，
，
，
即在
上存在唯一零點；
③當時，函數在和上遞增，在上遞減，
所以，
，
，但是，
當時，，存在，故
，即在
上存在唯一零點．
綜上，當時，函數存在唯一零點．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個口袋內有3個不同的紅球，4個不同的白球
（1）從中任取3個球，紅球的個數不比白球少的取法有多少種？
（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取4個球，使總分不少于6分的取法有多少種？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓盤上有一指針，開始時指向圓盤的正上方．指針每次順時針方向繞圓盤中心轉動一角
，且
，經2004次旋轉，第一次回到了其初始位置，即又指向了圓盤的正上方．試問：有多少個可能的不同值?
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線l的極坐標方程為θ＝α（ρ∈R，ρ≠0），其中α∈[0，π），曲線C1的參數方程為
（t為參數），圓C2的普通方程為x2＋y2＋2
x＝0.
（1）求C1，C2的極坐標方程；
（2）若l與C1交于點A，l與C2交于點B，當|AB|＝2時，求△ABC2的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著智能手機的普及，各類手機娛樂軟件也如雨后春筍般涌現. 如表中統計的是某手機娛樂軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊用戶數，記月份代碼為
（如
對應于2018年8月份，
對應于2018年9月份，…，
對應于2019年4月份），月新注冊用戶數為
（單位：百萬人）
（1）請依據上表的統計數據，判斷月新注冊用戶與月份線性相關性的強弱；
（2）求出月新注冊用戶關于月份的線性回歸方程，并預測2019年5月份的新注冊用戶總數.
參考數據：
，
，
.
回歸直線的斜率和截距公式：
，
.
相關系數
（當
時，認為兩相關變量相關性很強. ）
注意：兩問的計算結果均保留兩位小數
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
是兩條不同的直線，
、
、
是三個不同的平面，則
的一個充分條件是（ ）
A.存在一條直線，
，
B.存在一條直線，
，
C.存在一個平面，滿足
，
D.存在兩條異面直線，，，
，，
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
