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一個總體中的1 000個個體編號為0,1,2,…,999,并依次將其分為10個小組,組號為0,1,2, …,9.要用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規定如果在第0組隨機抽取的號碼為x,那么依次錯位地得到后面各組的號碼,即第k組中抽取的號碼的后兩位數為x+33k的后兩位數.

(1)當x=24時,寫出所抽取樣本的10個號碼；

(2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數是87,求x的取值范圍.

解析：(1)當x=24時,按規則可知所抽取樣本的10個號碼依次為：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.

(2)當k=0,1,2,…,9時,33k的值依次為0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.

又抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數是87,從而x可以為87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.

∴x的取值范圍是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）某校從參加高三年級調研測式物理成績40分以上（含40分）的學生中隨機抽取60名，將其成績分在[40，50）[50，60），[90，100]六段后得到如下頻率分布表．
（1）求表中數據x、y、z的值；

分組	頻數	頻率
[40，50）	6	0.10
[50，60）	9	0.15
[60，70）	9	0.15
[70，80）	z	x
[80，90）	y	0.25
[90，100）	3	0.05
合計	60	1.00

（2）用分層抽樣的方法在分數段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[70，80）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨著工業化的發展，環境污染愈來愈嚴重．某市環保部門隨機抽取60名市民對本市空氣質量滿意度打分，把數據分[40，50），[50，60），…，[90，100]六段后得到如下頻率分布表：

分組	頻數	頻率
[40，50）	6	0.10
[50，60）	9	0.15
[60，70）	9	0.15
[70，80）	z	x
[80，90）	y	0.25
[90，100]	3	0.05
合計	60	1.00

（1）求表中數據x，y，z的值；
（2）用分層抽樣的方法在分數[60，80）的市民中抽取容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取1人在分數段[70，80）的概率．

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科目：高中數學 來源：2013屆吉林長春外國語學校高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

一個容量為M的樣本數據，其頻率分布表如下．

（Ⅰ）完成頻率分布表；

（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；

（Ⅲ）利用頻率分布直方圖，估計總體的眾數、中位數及平均數．

【解】頻率分布表頻率分布直方圖

分組	頻數	頻率
(10,20]	2	0.10
(20,30]	3
(30,40]	4	0.20
(40,50]
(50,60]	4	0.20
(60,70]	2	0.10
合計		1.00

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個容量為100的樣本,數據的分組和各組的一些相關信息如下:

分組	頻數	頻率	累積頻率
[12,15)	6
[15,18)		0.08
[18,21)			0.30
[21,24)	21
[24,27)			0.69
[27,30)	16
[30,33)		0.10
[33,36)			1.00
合計	100	1.00

(1)完成上表;

(2)畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖;

(3)根據累積頻率分布圖,總體中小于22的樣本數據大約占多大的百分比?

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：填空題

一個總體中有100個個體，隨機編號為00，01，02，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，…，10，現用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規定如果在第1組中隨機抽取的號碼為m，那么在第k(k≥2)組中抽取的號碼個位數字與k+m的個位數字相同．若m=6，則在第7組中抽取的號碼是（）。

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