Question

【題目】如圖，定義在[﹣1，2]上的函數f（x）的圖象為折線段ACB，

（1）求函數f（x）的解析式；
（2）請用數形結合的方法求不等式f（x）≥log2（x+1）的解集，不需要證明．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據圖象可知點A（﹣1，0），B（0，2），C（2，0），所以

（2）解：根據（1）可得函數f（x）的圖象經過點（1，1），而函數log2（x+1）也過點（1，1），

函數log2（x+1）的圖象可以由log2x左移1個單位而來，

如圖所示，所以根據圖象可得不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（﹣1，1]

【解析】（1）利用待定系數法求函數f（x）的解析式；（2根據函數的圖象確定函數值對應的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集．