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已知函數(shù)處取得極小值.
(1)求的值;
(2)若處的切線方程為,求證:當(dāng)時,曲線不可能在直線的下方.
(1)(2)證明當(dāng)時,曲線不可能在直線的下方.那么只要證明存在一個變量函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值,即可。

試題分析:解:(1),由已知得        3分
當(dāng),此時單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增  5分
A. ,,的切線方程為,即            8分
當(dāng)時,曲線不可能在直線的下方恒成立,令
當(dāng),即恒成立,所以當(dāng)時,曲線不可能在直線的下方               13分
點評:主要是考查了導(dǎo)數(shù)的運用,研究函數(shù)的單調(diào)性,以及函數(shù)的最值,屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) 
(1)若曲線在公共點處有相同的切線,求實數(shù)的值;
(2)當(dāng)時,若曲線在公共點處有相同的切線,求證:點唯一;
(3)若,且曲線總存在公切線,求正實數(shù)的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則(  )
A.3B.1C. 0D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件,由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制,會產(chǎn)生一些次品,根據(jù)經(jīng)驗知道,其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關(guān)系:(其中c為小于6的正常數(shù)).  (注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量,如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品,有1件為次品,其余為合格品),已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元,但每生產(chǎn)出1萬件次品將虧損1萬元,故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.
(1)試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù);
(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時,可獲得最大利潤?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)當(dāng)時,解不等式
(2)若,解關(guān)于的不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,且<0a="f" (),b="f" (),c="f" (),則a,b,c的大小關(guān)系為
A.a(chǎn)>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為全集,,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)若時,在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于兩點,過線段的中點軸的垂線分別交于點,問是否存在點,使處的切線與處的切線平行?若存在,求的橫坐標(biāo),若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)已知函數(shù)是不同時為零的常數(shù)).
(1)當(dāng)時,若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)求證:函數(shù)內(nèi)至少存在一個零點.

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同步練習(xí)冊答案
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