Question

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房,同時也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.

(1)分別寫出第1年末和第2年末的實際住房面積的表達式.

(2)如果第5年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計算時取1.15=1.6)

 

Answer 1

(1) a·-b=1.1a-b(m2) 1.21a-2.1b(m2 ) (2) m2

【解析】(1)第1年末的住房面積a·-b=1.1a-b(m2),

第2年末的住房面積

(a·-b)·-b=a·()2-b(1+)

=1.21a-2.1b(m2).

(2)第3年末的住房面積[a·()2-b(1+)]-b

=a·()3-b[1++()2],

第4年末的住房面積

a·()4-b[1++()2+()3],

第5年末的住房面積

a·()5-b[1++()2+()3+()4]

=1.15a-b=1.6a-6b,

依題意可知,1.6a-6b=1.3a,

解得b=,

所以每年拆除的舊房面積為m2.