【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，求函數(shù)
的最值．
【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.
【解析】試題分析：（1）先求導(dǎo)，分類討論即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的最值得關(guān)系即可求出，注意分類討論．
試題解析：（1）
，令
，得
，
①若
，則
恒成立，所以函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
②若
，則由
，得
；由
，得
，
所以函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減；
③若
，則由
，得
；由
，得
，
所以函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減；
④若
，則
恒成立，所以函數(shù)
在
上單調(diào)遞減.
（2）若
，
①當(dāng)
時， 
，由（1）得，函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
故
時，函數(shù)
有最大值
，無最小值；
②當(dāng)
時， 
，由（1）得，函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
故
時，函數(shù)
有最小值
，無最大值.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某鋼廠打算租用
，
兩種型號的火車車皮運輸900噸鋼材，
，
兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸，租金分別為1.6萬元/個和2.4萬元/個，鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過21個，且
型車皮不多于
型車皮7個，分別用
，
表示租用
，
兩種車皮的個數(shù).
（1）用
，
列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）分別租用
，
兩種車皮的個數(shù)是多少時，才能使得租金最少？并求出此最小租金.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形， 
平面
， 
是棱
上的一個動點．
（Ⅰ）若
為
的中點，求證： 
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）若三棱錐
的體積是四棱錐
體積的
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=﹣ 
x3+ 
x2﹣6x+5的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，2）和（3，+∞）
B.（2，3）
C.（﹣1，6）
D.（﹣3，﹣2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）寫出曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點
. 
分別在
.
上運動，若
的最小值為1，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
將圓
上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得曲線C.
（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與C的交點為
，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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